Трапеция ARCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, AB=15, BC=20, CD=17. Найдите AD.

Итак, имеем трапецию ARCD с основаниями AD и BC, описанную около окружности. Здесь даны длины сторон: AB = 15, BC = 20, CD = 17, и нужно найти длину AD.

Сначала немного теории: если трапеция описана около окружности, то сумма длин её противоположных сторон равна. Это значит, что сумма длин одной пары противолежащих сторон равна сумме длин другой пары противолежащих сторон. То есть:

AB + CD = AD + BC

Теперь подставим известные значения и найдем AD:

15 + 17 = AD + 20

32 = AD + 20

Теперь отнимем 20 с обеих сторон уравнения, чтобы найти AD:

32 - 20 = AD

AD = 12

Таким образом, длина основания AD трапеции ARCD равна 12.