Решите задачу

Посмотрим на третью задачу в списке:

"На рисунке ∠1 = 37°, ∠3 = 143°. Докажите, что a || b, и найдите ∠2."

Для решения этой задачи вспомним свойства смежных и соответственных углов при параллельных прямых.

1. Углы ∠1 и ∠2 смежные, значит, они в сумме должны давать 180°. Так как ∠1 = 37°, то ∠2 можно найти так: ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 37° = 143°.

2. Углы 2 и 3 соответственные, если прямые a и b параллельные. Мы знаем, что ∠2 = 143° (как мы только что вычислили) и по условию ∠3 = 143°. Поскольку соответственные углы равны, это означает, что прямые a и b действительно параллельны.

Итак, мы доказали, что a || b, и нашли, что ∠2 = 143°.