1. Бетонный шар весит 0.25 т. Сколько тон будет весить шар втрое большего радиуса, сделанный из такого же бетона? 2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5 и 8 см соответственно. Найдите объём параллелепипеда. 3. Прямоугольный треугольник с катетами 7 и 4 см вращается вокруг большего катета. Найдите объём полученного тела вращения. 4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 см наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите объём цилиндра. 5. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а объём равен 200 см³. Найдите высоту пирамиды.

Если бетонный шар весит 0.25 тонны, то шар втрое большего радиуса, сделанный из такого же бетона, будет весить 1.5 тонны. Это потому, что объем шара пропорционален кубу радиуса, поэтому если радиус увеличивается втрое, то объем увеличивается в 27 раз.

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, описанного около цилиндра, нужно умножить площадь основания цилиндра на его высоту. Объем такого параллелепипеда равен 2000 см³, потому что площадь основания равна площади круга (πr^2), а затем умножив на высоту.

Объем тела вращения, полученного путем вращения прямоугольного треугольника вокруг большего катета, равен 560π см³. Это можно рассчитать по формуле объема тела вращения.

Объем цилиндра с диагональю осевого сечения равной 6 см и наклоненной под углом 60° равен 72π см³. Это можно найти используя формулу для объема цилиндра.

Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды с известной стороной основания 4 см и объемом 200 см³, нужно использовать формулу для объема пирамиды и подставить известные значения для нахождения высоты.