докажите что PQ=ST. если углы P и T прямые. PS=TQ

Для доказательства равенства отрезков PQ и ST воспользуемся свойством равенства треугольников. Поскольку у нас есть прямые углы в точках P и T, то имеем дело с прямоугольными треугольниками.

Из условия PS = TQ видим, что отрезки PS и TQ равны. Теперь обратим внимание на треугольники PST и TQP. У них совпадают стороны PT, PS и углы P и T. Это означает, что эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (СГН).

Таким образом, мы можем заключить, что отрезок PQ равен отрезку ST, поскольку соответствующие стороны равных треугольников равны.

Поэтому, можем утверждать, что PQ=ST.