Дан треугольник АВС (подписать на рисунке). Катет АС равен 13 см, угол С равен 45 градусов. Найти катет АВ.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника. С учетом того, что у нас известны катет и угол, мы можем использовать тангенс угла C (45 градусов), который равен отношению противолежащего катета (AB) к прилежащему катету (AC).

Тангенс угла C = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс 45 градусов = AB / 13

Так как тангенс 45 градусов равен 1 (так как тангенс 45 градусов равен 1 в прямоугольном треугольнике), у нас получается:

1 = AB / 13

AB = 13

Таким образом, катет AB равен 13 см.