Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса r. Найдите : r, если OA=14дм, угол A=90

Когда стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса r, они перпендикулярны в точке касания. Это означает, что OA - радиус окружности - и сторона угла A образуют прямой угол. Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой OA = 14 дм и катетом, равным радиусу окружности.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника получаем: r^2 + r^2 = 14^2.

Решив это уравнение, найдем: r = 7√2 дм.

Таким образом, радиус окружности равен 7√2 дм при данном условии.