Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата АО параллельно короткой стороне (см. рис.), получатся два равных листа формата ді. Из листа А1 таким же способом получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата Аб в миллиметрах, если большая сторона равна 148 мм. При расчёте округлите число V2 до 1,414. Ответ округлите до целого числа. Запишите решение и ответ.

Стандартные форматы бумаги установлены таким образом, чтобы обеспечить удобство изменения размеров документов без изменения расположения текста и изображений. Если большая сторона листа формата А0 равна 1 м, а лист разрезается параллельно короткой стороне, то получаются два листа формата А1. Этот процесс повторяется для получения остальных форматов.

Для нахождения длины меньшей стороны листа формата $A_b$ в миллиметрах, когда большая сторона равна 148 мм, мы можем воспользоваться свойствами форматов бумаги и отношениями сторон.

Отношение длин сторон для форматов бумаги задается числом $V_2 = \sqrt{2}$, что округляется до 1,414. Для формата $A_b$ меньшая сторона будет равна большая сторона, поделенная на $V_2$.

Таким образом, длина меньшей стороны листа формата $A_b$ будет равна:

$$l_б = \frac{148}{V_2} = \frac{148}{1,414} ≈ 104.7 мм$$

Ответ, округленный до целого числа, будет 105 мм.