Номер 52

Привет! Давай разберем вместе номер 52.

Тебе нужно найти сумму углов, общую для трапеции и треугольника. Это значит, что тебе необходимо определить, какие углы у треугольника и трапеции одинаковы.

Посмотрим на рисунок 1.44 (слева внизу). У нас есть трапеция KLMN и треугольник KSN. Угол NKM общий для обеих фигур, одинаково будет и с углом KLM. Значит, нам нужны суммы углов KLM и NKM для решения проблемы.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол KSN равен 90°, потому что KN – высота трапеции. Угол KSN является общим с углом KLM трапеции, так что остается у нас угол KSN или KLM = 90°.

Теперь давайте вычислим угол NKM. Сумма углов на одной стороне трапеции (KLM и KMN) тоже должна быть 180°, потому что если мы продолжим сторону KN, получится развернутый угол. У нас угол KLM уже известен – 90°, значит, угол KMN будет равен 180° - 90°, то есть 90°.

Таким образом, мы видим, что оба угла KLM и NKM равны 90°.

Сумма этих двух углов составит 90° + 90° = 180°.

Ответ: 180°.