14. Улитка ползёт вниз по склону. Известно, что каждый следующий день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий. Всего улитка проползла по склону  66 , 5 66,5 метров, а за первый и последний дни суммарно она проползла  19 19 метров. Сколько дней улитка ползла по склону?

Улитка ползла по склону 11 дней.

Если в первый и последний дни она проползла 19 метров, то суммарно остается 66,5 метров - 19 метров = 47,5 метров пройдено за 9 дней.

Теперь найдем среднее расстояние, которое улитка преодолевает каждый день: 47,5 метров / 9 дней = 5,27777777 метров в день.

Следовательно, на 10-й день улитка пройдет 5,27777777 метров + 1 метр (по условию каждый следующий день она проползает на одно и то же расстояние больше) = 6,27777777 метров.

Таким образом, на 10-й день улитка пройдет 6,27777777 метров, и общее расстояние составит 47,5 метров + 6,27777777 метров = 53,77777777 метров за 10 дней.

А оставшиеся 12,72222223 метра улитка проползет на 11-й день.

Итак, улитка проползла 66,5 метров за 11 дней.