Решитт

Хорошо, давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. На рисунке мы видим, что треугольник прямоугольный, с прямым углом при вершине C.

Мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности r в прямоугольный треугольник:

r = (a + b - c) / 2,

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

В данном случае, a = CH (не известно), b = 12 и c = 13. Так как треугольник ABC прямоугольный, то катет CH мы можем найти из теоремы Пифагора:

CH^2 = AB^2 - BH^2.

Поскольку AB = c = 13 и BH = b = 12,

CH^2 = 13^2 - 12^2, CH^2 = 169 - 144, CH^2 = 25, CH = 5.

Теперь у нас есть все значения для формулы радиуса:

r = (CH + BH - AB) / 2, r = (5 + 12 - 13) / 2, r = 4 / 2, r = 2.

Мы нашли радиус окружности, теперь не забудь умножить его на 9, чтобы ответить на вопрос задачи:

2 * 9 = 18.

Ответ: значение радиуса, умноженное на 9, равно 18.