Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 40 40 минут он ещё не вернулся в пункт А, а следом за ним из пункта А отправился мотоциклист. Через 10 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 30 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 26 26  км. Ответ дайте в км/ч.

Предположим, скорость велосипедиста равна V, а скорость мотоциклиста равна M км/ч.

Важно помнить, что скорость = расстояние / время.

Когда мотоциклист встретил велосипедиста в первый раз, он уже проехал некоторое расстояние, велосипедист же проехал это же расстояние за 40 минут.

Так как оба прошли одинаковое расстояние, то можно записать уравнение:

V * (40/60) = M * 10/60 V * (2/3) = M * (1/6) 2V = M / 3

Когда мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз, велосипедист уже проехал два раза больше расстояние (за 70 минут), чем мотоциклист за 30 минут.

Это также можно записать в виде уравнения:

V * (70/60) = M * (30/60) V * (7/6) = M * (1/2) 7V = 3M

Теперь у нас есть система уравнений: 2V = M / 3 7V = 3M

Решив эту систему, мы найдем, что скорость мотоциклиста M = 42 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста равна 42 км/ч.