Имеется два сплава. Первый сплав содержит 20 % 20% меди, а второй содержит 45 % 45% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий…
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 20 % 20% меди, а второй содержит 45 % 45% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться принципом сохранения массы и принципом сохранения меди в сплавах.
Обозначим массу первого сплава как \( x \) кг. Тогда масса второго сплава будет \( x + 5 \) кг.
Составим уравнение по содержанию меди в третьем сплаве: \[ 0.2x + 0.45(x + 5) = 0.35(x + x + 5) \]
Теперь решим это уравнение: \[ 0.2x + 0.45x + 0.45*5 = 0.35(2x + 5) \] \[ 0.2x + 0.45x + 2.25 = 0.7x + 1.75 \] \[ 0.65x + 2.25 = 0.7x + 1.75 \] \[ 0.7x - 0.65x = 2.25 - 1.75 \] \[ 0.05x = 0.5 \]
Отсюда находим значение \(x\): \[ x = \frac{0.5}{0.05} = 10 \]
Итак, масса третьего сплава равна: \[ 2x + 5 = 2*10 + 5 = 25 \text{ кг} \]
Таким образом, масса третьего сплава составляет 25 кг.
