Найди an+4 при n=5,если an+1=2n2-36

Для нахождения значения \( a_{n+4} \) при \( n = 5 \), сначала найдем \( a_{n+1} \) для данного значения \( n = 5 \) по заданной формуле \( a_{n+1} = 2n^2 - 36 \).

Подставим \( n = 5 \) в формулу:

\( a_{5+1} = 2 \cdot 5^2 - 36 \)
\( a_6 = 2 \cdot 25 - 36 \)
\( a_6 = 50 - 36 \)
\( a_6 = 14 \)

Теперь, зная \( a_6 = 14 \), мы можем найти \( a_{10} \) (значение \( a \) при \( n = 10 \)).

Поскольку \( a_{n+1} = 2n^2 - 36 \), а \( a_{10} = a_6 \), то \( n = 6 \) при \( a_6 = 14 \).

Следовательно, \( a_{10} = 2 \cdot 6^2 - 36 \)
\( a_{10} = 2 \cdot 36 - 36 \)
\( a_{10} = 72 - 36 \)
\( a_{10} = 36 \)

Таким образом, \( a_{10} = 36 \) при \( n = 10 \).