Скорость тела массой 2 кг изменяется по закону v=6+4t в результате действия силы. Определите работу этой силы за первые 2 секунды после начала движения.

Общая работа силы за первые 2 секунды после начала движения может быть определена как изменение кинетической энергии тела. Для этого используем формулу кинетической энергии: \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость.

Исходя из закона изменения скорости \(v = 6 + 4t\), для первых 2 секунд подставим \(t = 2\) в формулу и найдем скорость на момент времени 2 секунды: \(v = 6 + 4 \cdot 2 = 6 + 8 = 14 \frac{м}{с}\).

Теперь найдем кинетическую энергию тела на момент времени \(t = 2\): \(E_k = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 14^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 196 = 196 Дж\).

Таким образом, работа силы за первые 2 секунды после начала движения равна 196 Дж.