8. Вписанный в круг угол, равный 80°, опирается на дугу длиной 8 см. Какова длина данного круга?

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональное соотношение между центральным углом и длиной дуги круга.

Известно, что угол равный 80° является центральным углом вписанного в круг треугольника. Так как угол в центре равен удвоенному углу на окружности, то у нас есть угол в 160° на окружности.

Мы знаем, что длина дуги пропорциональна центральному углу, поэтому мы можем составить пропорцию: \( \dfrac{160°}{360°} = \dfrac{8 см}{x} \)

Решив данную пропорцию, мы найдем длину данного круга.