.
Привет! Давайте вместе разберём задачу.
На координатной прямой отмечены числа \( a \), \( b \), \( c \). Нам нужно найти целое число \( x \), которое больше \(-4,5\) и меньше \(4,5\), и удовлетворяет трем условиям:
- \( b > x \)
- \( x > 0 \)
- \( x - c < a \)
Посмотрим на изображение. Число \( b \) находится правее нуля, а \( c \) и \( a \) — левее нуля. Число \( x \) должно быть положительным (больше нуля), но меньше \( b \), значит, оно будет находиться между 0 и \( b \).
Теперь учтём, что \( x - c < a \). Так как \( c \) отрицательно, то \( x - c \) будет больше, чем \( x \) само по себе. Это значит, что для удовлетворения неравенства \( x \) должно быть достаточно маленьким, чтобы даже при добавлении к нему модуля \( c \) (поскольку \( c \) отрицательно, мы складываем его абсолютное значение), полученное значение было меньше \( a \).
Число \( a \) находится очень близко к \(-1\), поэтому, чтобы удовлетворить неравенству \( x - c < a \), \( x \) должно быть меньше 1, но поскольку оно целое и больше 0, единственное подходящее число — это 1.
Таким образом, \( x = 1 \) удовлетворяет всем трем условиям:
- оно больше 0;
- меньше \( b \);
- при добавлении к нему абсолютного значения числа \( c \) результат меньше \( a \).
Ответ: 1.
