Реши

Привет! Давайте вместе разберемся с этой задачей.

На изображении перед нами видны три графика функций и четыре уравнения. Нам нужно установить соответствие между графиками и уравнениями.

График A показывает обратно пропорциональную зависимость. Она описывается уравнением вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k \) – это константа. Посмотрим на наши варианты уравнений:

1. \( y = \frac{1}{5x} \) – это подходит под нашу функцию, но константа \( k \) здесь равна \( \frac{1}{5} \), а мы видим, что функция пересекает ось ординат в 1, следовательно, это уравнение не подходит.
2. \( y = \frac{1}{x} \) – это точно наш вариант, потому что здесь \( k = 1 \), и график пересекает ось ординат в точке 1, а также ось абсцисс в точке 1.
3. и 4) варианты не подходят, потому что у них значение \( k \) не равно 1.

Таким образом, график A соответствует формуле 2).

График Б разворачивается в другую сторону, что подразумевает отрицательное значение \( k \) в функции \( y = \frac{k}{x} \). Здесь подойдет только одна функция: 4) \( y = \frac{-1}{5x} \) – это наш вариант, так как знак минус указывает на то, что график уходит вниз по мере увеличения \( x \).

Остался график В. Этот график явно соответствует функции с положительной \( k \), которая больше 1. Подходимый вариант: 3) \( y = \frac{5}{x} \) – это уравнение подходит, так как \( k = 5 \), и график пересекает ось ординат в точке 5.

Итак, соответствие следующее: A - 2 Б - 4 В - 3

Надеюсь это помогло! Если есть еще вопросы – всегда готов помочь.