решите

Давай вместе решим эти задачи!

1. Нам нужно найти уравнение окружности, если известны координаты концов диаметра. Формула уравнения окружности с центром (a, b) и радиусом r выглядит так: (x - a)² + (y - b)² = r². Чтобы найти a и b, нужно взять середины отрезков, соединяющих точки C и D, а радиус r - это половина длины диаметра CD. По координатам C(6;10) и D(-4;-6), средняя точка (центр окружности) это M((6+(-4))/2 ; (10+(-6))/2) = (1;2), и радиус r равен половине расстояния между C и D, которое можно найти по формуле расстояния между двумя точками. Получаем r = √((6 - (-4))² + (10 - (-6))²)/2 = √(100 + 256)/2 = √356/2 = √89. Теперь подставляем в формулу уравнения окружности и получим: (x - 1)² + (y - 2)² = 89.

2. Здесь у нас параллелограмм ABCD и нам нужно найти координаты точки C. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Так как A и B диагональные точки, мы можем найти координаты точки C как сумму векторов AB и AD (или AC = AB + AD), так как C - это точка противоположная A. По координатам A(6;8) и B(-2;-4), вектор AB будет (-2-6; -4-8) = (-8; -12). Даны координаты точки D(4;2), значит вектор AD можно найти как разность координат D и A, AD = (4-6; 2-8) = (-2; -6). Теперь сложим вектора AB и AD чтобы получить координаты точки C: C = A + AB + AD = (6; 8) + (-8; -12) + (-2; -6) = (6 - 8 - 2; 8 - 12 - 6) = (-4; -10). Получаем что координаты точки C равны (-4; -10).

Надеюсь, это поможет тебе с домашним заданием!