Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 40 40 минут он ещё не вернулся в пункт А, а следом за ним из пункта А отправился мотоциклист. Через 10 10 минут после…
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 40 40 минут он ещё не вернулся в пункт А, а следом за ним из пункта А отправился мотоциклист. Через 10 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 30 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 26 26 км. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость велосипедиста будет v1 км/ч, а скорость мотоциклиста - v2 км/ч.
За 40 минут велосипедист проехал расстояние 40v1/60 км. По прошествии этих 40 минут мотоциклист начал движение. Затем мотоциклист догнал велосипедиста в первый раз через 10 минут. За это время они оба проехали одинаковое расстояние: v110/60 = v210/60.
Далее, после еще 30 минут мотоциклист догнал велосипедиста снова, проехав при этом вдвое большее расстояние, чем в прежний раз. Так как расстояние между ними равно длине трассы (26 км), то получаем уравнение: 40v1/60 + v210/60 = 26 и 40v1/60 + 2v230/60 = 26.
Решив эти уравнения, найдем скорость мотоциклиста v2. Результат будет в км/ч.
