Скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч.Иван по течению проплыл 12 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 9 км. Вычисли скорость течения реки.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть \( V_{л} \) - скорость лодки в стоячей воде, \( V_{т} \) - скорость течения и \( t_1 \) , \( t_2 \) - времена, затраченные на движение по течению и против течения соответственно.

Сначала рассмотрим движение по течению: \( t_1 = 12 / (V_{л} + V_{т}) \)

Затем движение против течения: \( t_2 = 9 / (V_{л} - V_{т}) \)

По условию задачи \( t_1 = t_2 \), поэтому:

\( 12 / (V_{л} + V_{т}) = 9 / (V_{л} - V_{т}) \)

Преобразуем это уравнение для нахождения скорости течения \( V_{т} \). Решив его можно найти значение \( V_{т} \).