При изготовлении труб диаметром 35мм вероятность того что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм равна 0,056 найдите вероятность того что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 34,98 мм до 35,02

Пусть X - случайная величина, обозначающая разницу между диаметром трубы и заданным значением 35мм. Тогда по условию вероятность того, что |X| > 0,02 равна 0,056.

Мы ищем вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 34,98 мм до 35,02 мм. Если мы переформулируем это условие, это означает, что |X| ≤ 0,02.

Теперь мы можем использовать связь между этими вероятностями с помощью комментария о том, что P(|X| ≤ 0,02) + P(|X| > 0,02) = 1.

Значит, P(|X| ≤ 0,02) = 1 - P(|X| > 0,02) = 1 - 0,056 = 0,944.

Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 34,98 мм до 35,02 мм, равна 0,944.