Решите методом сложения

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом сложения.

Нам даны уравнения:

1. x + 3y = 3
2. 2x - 2y = 5

Чтобы применить метод сложения, нам нужно складывать уравнения так, чтобы одна из переменных исключилась. Для начала давай умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной x стали одинаковыми:

1. 2*(x + 3y) = 23 2(x) + 2*(3y) = 6 2x + 6y = 6

Теперь у нас есть система: 2x + 6y = 6 2x - 2y = 5

Далее сложим уравнения: (2x + 6y) + (2x - 2y) = 6 + 5 4x + 4y = 11

Теперь разделим полученное уравнение на 4: x + y = 11 / 4 x + y = 2.75

Чтобы найти x, вычтем это уравнение из любого уравнения в нашей исходной системе. Давай возьмем 2x - 2y = 5:

4x + 4y = 11 -(2x - 2y = 5)

При вычитании получаем: 2x + 6y = 11 -2x + 2y = -5

0x + 8y = 6

Теперь находим y: 8y = 6 y = 6 / 8 y = 3 / 4 y = 0.75

Теперь подставим значение y в уравнение x + y = 2.75 чтобы найти x: x + 0.75 = 2.75 x = 2.75 - 0.75 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений выглядит так: x = 2, y = 0.75.