К окружности с центром Q проведена касательная KG Gточка касания и секущая KL Определите градусную меру угла GKL если он опирается на дугу GL равная 132° 50'

Привет! Давай разберёмся с этой геометрической задачей.

На рисунке у нас есть окружность с центром Q, к ней проведена касательная KG с точкой касания G и секущая KL. Нас просят определить градусную меру угла GKL, который опирается на дугу GL равную 132° 50'.

Так как KG - касательная к окружности, и G - точка касания, то радиус QG будет перпендикулярен касательной в точке G. Это значит, что угол QGL является прямым и равен 90°.

Центральный угол QL, опирающийся на дугу GL, в два раза больше вписанного угла GKL, опирающегося на ту же дугу. Мы знаем, что дуга GL равна 132° 50'. Тогда центральный угол QL будет равен 132° 50'.

Теперь давай посчитаем угол GKL. Он будет в два раза меньше угла QL и равен половине 132° 50'. Считаем:

132° 50' / 2 = 66° 25'

Таким образом, градусная мера угла GKL равна 66° 25'.