Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение равновесия вращения:

Fтр = Fц

где Fтр - сила трения, Fц - центростремительная сила.

Центростремительная сила может быть выражена следующим образом:

Fц = m * ω² * r

где m - масса предмета, ω - угловая скорость в радианах в секунду, r - радиус оси вращения.

Угловая скорость измеряется в радианах в секунду и может быть получена следующим образом:

ω = 2π * n / 60

где n - частота вращения в оборотах в минуту.

Трение можно представить в виде:

Fтр = μ * Fн

где μ - коэффициент трения, Fн - нормальная сила.

Для диска, нормальная сила равна:

Fн = m * g

где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, уравнение равновесия может быть переписано следующим образом:

μ * m * g = m * ω² * r

μ = ω² * r / g

Дано, что частота вращения равна 78 об/мин. Поэтому, ω = 2π * 78 / 60 рад/с.

Радиус оси вращения r равен 7 см = 0,07 м.

Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Подставляя все значения в уравнение, мы можем найти значение коэффициента трения μ:

μ = (2π * 78 / 60)² * 0,07 / 9,8