Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 44 44 часа. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 99 99 часов. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Давайте обозначим скорость работы первого дизайнера как \( x \) и скорость работы второго дизайнера как \( y \) (выраженные в части учебника в час).

Из условия задачи мы знаем, что оба дизайнера вместе могут закончить работу за 44 часа, то есть:

\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{44} \]

Когда один из них делает половину работы, то он работает вдвое медленнее, поэтому его скорость работы составляет \( \frac{x}{2} \), и аналогично для второго дизайнера.

Когда первый дизайнер выполняет половину работы, остается еще половина, которую второй дизайнер заканчивает:

\[ \frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{99} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений для \( x \) и \( y \), которую мы можем решить, чтобы найти ответ.