Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 44 часа. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся…
Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 44 часа. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 99 часов. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?
Давайте найдем скорость работы каждого дизайнера в часах. У нас есть следующая информация:
Дизайнеры работают вместе за 44 часа. Если один дизайнер делает половину работы, а затем второй дизайнер делает оставшуюся половину, работа занимает 99 часов.
Обозначим скорость работы первого дизайнера как x, а второго дизайнера - y.
Из первого утверждения мы знаем, что x + y = 1/44 (так как они делают работу за 44 часа).
Из второго утверждения мы знаем, что x49 + y49 = 1 (так как если бы один делал половину, а другой оставшуюся половину, работа заняла бы 99 часов).
Теперь решим эту систему уравнений:
x + y = 1/44
x49 + y49 = 1
Мы получим x = 1/66 и y = 1/132.
Таким образом, скорость работы первого дизайнера составляет 1/66 часть работы в час, а второго - 1/132 часть работы в час.
Теперь можем посчитать, за сколько часов каждый дизайнер выполнит работу отдельно:
Первый дизайнер: 66 часов
Второй дизайнер: 132 часа
