.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике вместе.

Задача звучит так: "Два велосипедиста одновременно отправились в 105-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч."

Для решения задачи важно понять следующее:

• Пусть скорость второго велосипедиста будет x км/ч.
• Тогда скорость первого велосипедиста будет x + 16 км/ч.

Теперь нужно составить уравнение, используя то, что время в пути первого велосипедиста на 4 часа меньше времени второго. Мы знаем расстояние (105 км), и мы знаем, что время = расстояние / скорость.

• Время второго велосипедиста = 105 км / x км/ч.
• Время первого велосипедиста = 105 км / (x + 16) км/ч.

Поскольку первый велосипедист приехал на 4 часа раньше, мы можем записать это как: 105 / x - 105 / (x + 16) = 4.

Теперь давай найдем скорость второго велосипедиста. Выразим это уравнение под общим знаменателем и решим относительно x: (105 * (x + 16) - 105 * x) / (x * (x + 16)) = 4, 105 * x + 105 * 16 - 105 * x = 4x * (x + 16), 1680 = 4x^2 + 64x, 0 = 4x^2 + 64x - 1680.

Теперь разделим уравнение на 4, чтобы упростить вычисления: 0 = x^2 + 16x - 420.

Решим это квадратное уравнение (можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, методом разложения на множители или любым удобным вам методом). Получаем: x^2 + 16x - 420 = 0, (x - 14)(x + 30) = 0.

Итак, x может быть 14 или -30, но так как скорость не может быть отрицательной, то берем x = 14 км/ч.

Ответ: Скорость второго велосипедиста составляет 14 км/ч.