Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = ω^2 * r

где ω - угловая скорость, r - радиус окружности, которую проходит предмет при вращении.

В данной задаче нам дана угловая скорость - 78 об/мин. Преобразуем ее в радианы в секунду:

ω = 78 об/мин * 2π рад/1 об * 1 мин/60 сек = 13 рад/сек

Также дано предельное расстояние от предмета до оси вращения - 7 см = 0,07 м.

Теперь можем найти центростремительное ускорение a:

a = (13 рад/сек)^2 * 0,07 м = 11,198 м/c^2

Так как на предмет действует только центростремительное ускорение, которое вызвано силой трения, мы можем записать второй закон Ньютона для центростремительного движения:

F = m * a

где F - сила трения, m - масса предмета.

Так как предмет удерживается на диске, значит, сила трения равна силе тяжести предмета:

F = m * g

где g - ускорение свободного падения.

Из этих двух уравнений можно найти массу предмета:

m * a = m * g

Из этого уравнения следует, что масса предмета не влияет на коэффициент трения.

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском можно найти как отношение центростремительного ускорения к ускорению свободного падения:

μ = a / g

где μ - коэффициент трения, a - центростремительное ускорение, g - ускорение свободного падения.

Значение ускорения свободного падения примем равным 9,8 м/c^2.

Теперь можем подставить значения и найти коэффициент трения:

μ = 11,198 м/c^2 / 9,8 м/c^2 ≈ 1,14