Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для нахождения коэффициента трения между предметом и диском, мы можем использовать следующее уравнение:

Fтрения = N * μ,

где Fтрения - сила трения, N - нормальная сила, μ - коэффициент трения.

В данном случае нормальная сила равна силе тяжести предмета:

N = m * g,

где m - масса предмета, g - ускорение свободного падения.

Вращение диска происходит с постоянной угловой скоростью, поэтому центростремительная сила, действующая на предмет, равна силе трения:

Fцст = Fтрения.

Центростремительная сила определяется как:

Fцст = m * R * ω²,

где R - расстояние от предмета до оси вращения, ω - угловая скорость в радианах в секунду.

Исходя из условия задачи, предельное расстояние от предмета до оси вращения равно R = 7 см = 0,07 м и угловая скорость равна ω = 78 об/мин * (2π рад/1 мин) * (1 мин/60 сек) = 8,16 рад/с.

Таким образом, мы можем записать уравнение для силы трения:

m * R * ω² = m * g * μ.

Разделив обе части уравнения на m, получим:

R * ω² = g * μ.

Подставим значения:

0.07 м * (8.16 рад/с)² = 9.81 м/с² * μ.

Упростив выражение, найдем:

μ = 0.07 м * (8.16 рад/с)² / (9.81 м/с²) ≈ 0.048.

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском составляет примерно 0.048.