Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Чтобы найти коэффициент трения между предметом и диском, мы можем использовать формулу для радиуса предельного трения. Формула имеет вид:

r = v^2 / (g * µ)

где: r - радиус предельного трения (в данном случае 7 см или 0.07 м), v - линейная скорость края диска (которая равна периферийной скорости в данном случае), g - ускорение свободного падения (принимая его равным 9.8 м/с^2), µ - коэффициент трения между предметом и диском.

Перейдем от оборотов в минуту к линейной скорости. Обратимся к формуле:

v = 2πr * n

где: v - линейная скорость, r - радиус диска (который мы не знаем), n - частота вращения (в данном случае 78 об/мин).

Применим данную формулу, чтобы найти линейную скорость диска:

v = 2π * r * n = 2π * 0.07 м * 78 об/мин

Далее, подставим известные значения в формулу для радиуса предельного трения и выразим коэффициент трения (µ):

0.07 = (2π * 0.07 * 78)^2 / (9.8 * µ)

Раскроем скобки:

0.07 = (0.4392)^2 * (78)^2 / (9.8 * µ)

Упростим выражение:

µ = (0.4392)^2 * (78)^2 / (9.8 * 0.07)

Вычислим это выражение:

µ ≈ 0.95

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском примерно равен 0.95.