Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения задачи мы можем использовать формулу для центробежной силы:

Fц = mω²r,

где Fц - центробежная сила, m - масса предмета, ω - угловая скорость в радианах в секунду, r - расстояние от предмета до оси вращения.

Угловая скорость в радианах в секунду можно найти, зная частоту вращения:

ω = 2πf,

где f - частота вращения в оборотах в секунду.

Теперь мы можем выразить массу предмета:

m = Fц / (ω²r).

По условию задачи предельное расстояние от предмета до оси вращения составляет 7 см, что равно 0.07 м. Получается:

m = Fц / (ω² * 0.07).

Значение центробежной силы, необходимой для удержания предмета на диске, равно силе трения, которая выражается как:

Fтр = μN,

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила равна силе тяжести предмета:

N = mg,

где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/с².

Теперь мы можем выразить коэффициент трения:

μ = Fтр / N = Fц / (ω²r * mg) = m / (ω²r * g).

Подставляем найденное значение массы предмета и вычисляем коэффициент трения:

μ = (Fц / (ω² * 0.07)) / (ω² * 0.07 * 9.8).

Теперь можно подставить значение угловой скорости ω, зная частоту вращения f (78 оборотов в минуту):

ω = 2πf = 2π * (78 / 60).

Подставляем значение и получаем ответ:

μ = (Fц / ((2π * (78 / 60))² * 0.07)) / ((2π * (78 / 60))² * 0.07 * 9.8).

Можно провести расчеты и получить конкретное значение коэффициента трения.