Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения этой задачи, мы можем использовать центробежную силу:

Fц = m * ω^2 * r,

где Fц - центробежная сила m - масса предмета ω - угловая скорость в радианах в секунду (ω = 2π * n, где n - скорость в оборотах в секунду) r - расстояние от предмета до центра вращения в метрах

В то же время, предмет удерживается на диске в результате трения:

Fтр = μ * m * g,

где Fтр - сила трения μ - коэффициент трения g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2)

Мы можем приравнять эти две силы:

Fц = Fтр, m * ω^2 * r = μ * m * g.

Масса предмета, а также g неизменны, поэтому они сокращаются. Мы можем переписать уравнение:

ω^2 * r = μ * g.

Для угловой скорости в радианах в секунду ω имеем:

ω = 2π * n, n = 78 об/мин = 78 об/мин * (1 мин/60 с) = 1.3 об/с.

Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение и решить его:

(2π * 1.3)^2 * 0.07 = μ * 9.8, 5.4365 * 0.07 = μ * 9.8, 0.380555 = μ * 9.8, μ = 0.380555 / 9.8, μ ≈ 0.0388.

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском составляет около 0.0388.