Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для определения коэффициента трения между предметом и диском можно использовать уравнение для центростремительного ускорения:

a = ω^2 * r,

где a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость (в радианах в секунду), r - радиус (расстояние от оси вращения до предмета).

Переведем частоту в угловую скорость:

ω = 2π * f,

где f - частота вращения диска.

Таким образом:

ω = 2π * 78/60, ω ≈ 8,18 рад/с.

Подставляем значения и находим центростремительное ускорение:

a = (8,18 рад/с)^2 * 0,07 м, a ≈ 0,474 м/с^2.

Теперь используем уравнение для силы трения:

F = μ * N,

где F - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила (сила давления предмета на диск).

В данном случае нормальная сила равна весу предмета:

N = m * g,

где m - масса предмета, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Выразим силу трения:

F = μ * m * g.

Формула для силы трения позволяет нам найти значения, которые нам известны:

F = m * a.

Таким образом:

m * a = μ * m * g. μ = a / g, μ ≈ 0,474 м/с^2 / 9,8 м/с^2, μ ≈ 0,048.

Итак, коэффициент трения между предметом и диском составляет примерно 0,048.