Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения данной задачи воспользуемся условием равновесия предмета: сила трения должна быть достаточной для удержания предмета на диске.

Сначала найдем линейную скорость вращения диска. Для этого воспользуемся формулой:

v = ω * R

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, R - расстояние от оси вращения до точки на диске.

Сначала найдем угловую скорость:

ω = (78 об/мин) * (2π рад/об) / 60 мин/сек

ω ≈ 8,18 рад/с

Теперь найдем линейную скорость:

v = (8,18 рад/с) * (0,07 м) ≈ 0,57 м/с

Теперь посчитаем силу трения, используя второй закон Ньютона:

F = m * a

где F - сила трения, m - масса предмета, a - ускорение предмета.

Ускорение предмета равно центростремительному ускорению:

a = v^2 / R

a = (0,57 м/с)^2 / 0,07 м ≈ 4,65 м/с^2

Подставим значения в формулу:

F = m * 4,65 м/с^2

Так как предмет находится в состоянии покоя, сила трения равна силе удержания:

F = μ * m * g

где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

Теперь можем найти коэффициент трения:

μ * m * g = m * 4,65 м/с^2

μ = 4,65 м/с^2 / 9,8 м/с^2

μ ≈ 0,474

Ответ: коэффициент трения между предметом и диском составляет примерно 0,474.