Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для того чтобы предмет удерживался на диске, необходимо, чтобы сила трения была достаточна для преодоления центробежной силы.

Центробежная сила вычисляется по формуле:

Fцб = m * ω^2 * r

где Fцб - центробежная сила, m - масса предмета, ω - угловая скорость, равная 78 об/мин = 1.29 рад/с (так как 1 об/мин = 0.017 рад/с), r - радиус, на котором находится предмет.

Из условия задачи, радиус r = 7 см = 0.07 м.

Для определения силы трения, необходимо знать коэффициент трения между предметом и диском (μ). Сила трения вычисляется по формуле:

Fтр = μ * N

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, равная силе тяжести предмета (N = m * g, где g - ускорение свободного падения, принимаем 9.8 м/с^2).

Очевидно, что сила трения должна быть равна центробежной силе:

μ * N = m * ω^2 * r

Таким образом, чтобы определить коэффициент трения, нужно найти массу предмета (m).

Предмет удерживается на диске, значит:

Fтр = Fцб μ * N = m * ω^2 * r

Или

μ * m * g = m * ω^2 * r

m сокращается:

μ * g = ω^2 * r

Таким образом:

μ = (ω^2 * r) / g

Подставляем известные значения:

μ = (1.29^2 * 0.07) / 9.8 = 0.009

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском равен 0.009.