Реши задачу

Хорошо, давай решим задачу вместе. Нам дан прямоугольный треугольник \( ABC \) с углом \( C \) равным 90 градусов. Мы знаем, что котангенс угла \( A \) равен \( \frac{15}{8} \).

Котангенс угла в прямоугольном треугольнике это отношение прилежащего катета к противолежащему. Тогда тангенс будет обратным отношением, то есть отношением противолежащего катета к прилежащему.

Значит, чтобы найти \( \text{tg} \angle A \), нам нужно просто взять обратную величину котангенса. Посчитаем:

\[ \text{tg} \angle A = \frac{1}{\text{ctg} \angle A} = \frac{1}{\frac{15}{8}} = \frac{8}{15} \]

Итак, \( \text{tg} \angle A \) равен \( \frac{8}{15} \).