Решить пример

Привет! Давай вместе разберём этот пример. Нам нужно выполнить действия в скобках, затем умножение и деление, и в самом конце сложение и вычитание.

В скобках у нас сложение и вычитание дробей: \( \frac{3}{8} - \frac{4}{15} \). Чтобы их выполнить, надо привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 8 и 15 равно 120. Для приведения дроби \( \frac{3}{8} \) к этому знаменателю умножим числитель и знаменатель на 15, а дроби \( \frac{4}{15} \) - на 8. Получаем:

\[ \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120} \]

Теперь подставим полученный результат в исходное выражение и упростим его:

\[ \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{120} - 11 : \frac{5}{2} \]

Для умножения дробей \( \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{120} \) упростим их, сократив общие множители. Мы видим, что числа 13 в числителе и знаменателе сокращаются, и получим:

\[ \frac{2}{120} = \frac{1}{60} \]

Теперь разделим 11 на \( \frac{5}{2} \). Для этого умножим 11 на обратную дробь \( \frac{2}{5} \):

\[ 11 \cdot \frac{2}{5} = \frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{44}{10} = \frac{44 \div 2}{10 \div 2} = \frac{22}{5} \]

Теперь складываем полученные результаты:

\[ \frac{1}{60} - \frac{22}{5} \]

Приведём \( \frac{22}{5} \) к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{1}{60} - \frac{22 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{1}{60} - \frac{264}{60} \]

Теперь мы можем вычесть дроби:

\[ \frac{1 - 264}{60} = \frac{-263}{60} \]

Таким образом, итоговый ответ: \( \frac{-263}{60} \). Эту дробь можно оставить так, как она имеет простейший вид.