Найти расстояние от точки C до прямой АВ, если ∠А = 60°, ВС = 8 см. 

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему о высоте в равностороннем треугольнике.

Для начала, построим равносторонний треугольник ABC с углом А = 60°. Так как угол А равен 60°, то углы В и С также равны 60°. Поскольку треугольник ABC равносторонний, то длины всех его сторон равны.

Теперь введем точку D, которая будет являться перпендикулярной из точки C на прямую AB. Пусть длина AD равна h (расстоянию от точки C до прямой AB). Теперь мы имеем равносторонний треугольник ACD, в котором известна длина ВС = 8 см и AD = h.

Учитывая равностороннюю форму треугольника ACD, мы можем найти сторону AC, рассматривая треугольник ACD как прямоугольный треугольник с гипотенузой AC. По теореме Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2.

Так как AC = CD = h и AD = 8 см, получаем: h^2 = 8^2 + h^2, h^2 = 64 + h^2, 0 = 64, h = 8 см.

Ответ: расстояние от точки C до прямой AB равно 8 сантиметрам.