Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для определения коэффициента трения между предметом и диском, можно использовать условие равенства силы трения силе центробежной. Сила центробежной (Fc) равна массе предмета (m) умноженной на радиальное ускорение (a). Радиальное ускорение можно выразить через угловую скорость (ω) и радиус (r) оси вращения: а = ω²r Сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) между предметом и диском, нормальной силы (N) и предельного расстояния (d) от оси вращения: Fтр = μNd

В данном случае нормальная сила равна весу предмета: N = mg

Используя эти формулы и условие равенства силы трения силе центробежной, можно найти значение коэффициента трения: μNd = mω²r

Переведем частоту в радианы в минуту: ω = 2πn = 2π(78/60) = 8.18 рад/мин

Подставим выражения для нормальной силы и радиального ускорения: μmgd = m(8.18)²r

Масса предмета (m) сокращается и соответственно заменяется единицей: μgdcm = (8.18)²r μ = ((8.18)²r) / (gd)

Подставим известные значения: r = 7 см = 0.07 м, d = 7 см = 0.07 м μ = ((8.18)²(0.07 м)) / ((9.8 м/с²)(0.07 м)) μ ≈ 5.69

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском равен примерно 5.69.