Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для центробежной силы:

Fц = mω²r,

где Fц - центробежная сила, m - масса предмета, ω - угловая скорость вращения диска, r - радиус окружности, по которой движется предмет.

Учитывая, что предмет удерживается на диске, значит сила трения между предметом и диском равна силе центробежной силы:

Fтр = Fц.

Также, из условия задачи известно, что предельное расстояние от предмета до оси вращения равно 7 см (0,07 м). Значит, радиус окружности, по которой движется предмет, равен 0,07 м.

Теперь можем выразить массу предмета через силу центробежной силы:

Fтр = mω²r,

m = Fтр / (ω²r).

Угловая скорость выражается через частоту вращения диска следующим образом:

ω = 2πf,

где f - частота вращения в оборотах в минуту (в данном случае 78 об/мин).

Переведем частоту вращения в радианы в секунду:

f = 78 об/мин = 78/60 об/с ≈ 1,3.

Теперь можем найти угловую скорость:

ω = 2π * 1,3 ≈ 8,17 рад/с.

Подставим известные значения в соответствующие формулы:

m = Fтр / (ω²r) = Fтр / ((8,17 рад/с)² * 0,07 м).

Окончательный расчет коэффициента трения между предметом и диском необходимо провести с помощью данных, которых в условии задачи нет