Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения этой задачи необходимо использовать условие равновесия сил трения.

Если предмет удерживается на диске, то силы трения должны равняться силе центробежной силы.

Сила центробежной силы равна: Fц = m * ω^2 * r,

где Fц - центробежная сила, m - масса предмета, ω - угловая скорость вращения диска, r - радиус расстояния от предмета до оси вращения.

Сила трения равна: Fтр = μ * N,

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Так как предмет находится на горизонтальном диске, то нормальная сила равна силе тяжести: N = m * g,

где g - ускорение свободного падения.

Сравнивая силу центробежной силы и силу трения, получаем: Fц = Fтр, m * ω^2 * r = μ * m * g.

Масса предмета и ускорение свободного падения сокращаются: ω^2 * r = μ * g.

Выразим коэффициент трения: μ = (ω^2 * r) / g.

Для решения задачи нужно вычислить угловую скорость вращения диска в радианах в секунду. Скорость вращения 78 об/мин равна: ω = 2π * (78 / 60).

Далее, нужно перевести радиус в метры (так как скорость вращения должна быть в радианах в секунду, а радиус в метрах): r = 7 / 100.

И ускорение свободного падения можно принять равным 9.8 м/с^2.

Теперь можем рассчитать коэффициент трения: μ = ((2π * (78 / 60))^2 * (7 / 100)) / 9.8

Вычисляя эту формулу, получаем значение коэффициента трения между предметом и диском.