Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения этой задачи воспользуемся понятием центробежной силы.

Определим центробежную силу, действующую на предмет. Центробежная сила связана со вращением диска по формуле:

F = m * ω^2 * r,

где m - масса предмета, ω - угловая скорость вращения диска в рад/с, r - радиус окружности, по которой движется предмет.

Мы знаем угловую скорость вращения диска ω = 78 об/мин = (78/60) * 2π рад/с ≈ 8,18 рад/с и радиус окружности r = 7 см = 0,07 м.

Также дано, что при этом расстоянии предмет удерживается на диске. Это значит, что центробежная сила равна силе трения Fтр:

Fтр = F = m * ω^2 * r.

Согласно условию задачи, Fтр = μ * m * g, где μ - коэффициент трения между предметом и диском, m - масса предмета, g - ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с^2.

Тогда мы можем записать уравнение:

μ * m * g = m * ω^2 * r.

Масса предмета сокращается на обеих сторонах уравнения:

μ * g = ω^2 * r.

Из этого уравнения мы можем найти коэффициент трения μ:

μ = (ω^2 * r) / g.

Подставляем значения:

μ = (8,18^2 * 0,07) / 9,8 ≈ 0,046.

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском составляет около 0,046.