Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = ω^2 * r,

где a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость (в радианах в секунду), r - радиус окружности (в метрах).

Переведем частоту в радианы в секунду:

ω = 2πf,

где ω - угловая скорость (в радианах в секунду), f - частота (в герцах).

Теперь найдем радиус окружности:

r = 0.07 м.

Подставим все значения в формулу:

a = (2π * 78/60)^2 * 0.07,

a ≈ 12.86 м/с^2.

Так как предмет удерживается на диске, сила трения между диском и предметом должна равняться силе центростремительной силы:

Fтр = Fцс.

Мы можем записать силу трения через коэффициент трения:

Fтр = µ * N,

где µ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила равна:

N = m * g,

где m - масса предмета, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).

Таким образом, мы можем записать формулу:

µ * m * g = m * a.

m сокращается, остается:

µ * g = a.

Найдем значение коэффициента трения:

µ = a / g,

µ ≈ 12.86 / 9.8,

µ ≈ 1.31.

Ответ: коэффициент трения между предметом и диском равен примерно 1.31.