Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском

Для решения этой задачи нам понадобится известная формула для центробежной силы:

F = m * ω² * r,

где F - центробежная сила, m - масса предмета, ω - угловая скорость вращения диска, r - радиус кругового пути.

Также мы можем воспользоваться формулой для силы трения:

Fтр = μ * Fнорм,

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, Fнорм - нормальная сила.

В данном случае между предметом и диском действует только сила трения, которая равна по модулю силе центробежной силы.

Fтр = F = m * ω² * r,

где r - предельное расстояние от предмета до оси вращения.

Теперь мы можем найти нормальную силу:

Fнорм = m * g,

где g - ускорение свободного падения.

Так как предмет удерживается на диске, сила трения Fтр будет равна силе нормальной силе Fнорм:

m * ω² * r = μ * m * g.

Масса предмета m сократится на обеих сторонах уравнения, и мы получим формулу для коэффициента трения μ:

μ = ω² * r / g.

Остается только подставить значения:

ω = 78 об/мин = 78 * 2π рад/мин = 78 * 2π * 1/60 рад/с ≈ 8,167 рад/с, r = 7 см = 0,07 м, g ≈ 9,8 м/с².

Теперь можем найти значение коэффициента трения μ:

μ ≈ (8,167 рад/с)² * 0,07 м / 9,8 м/с² ≈ 0,396.

Ответ: коэффициент трения между предметом и диском примерно равен 0,396.