Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

а = ω² * r,

где а - центростремительное ускорение (м/с²), ω - угловая скорость (рад/с), r - радиус диска (м).

Угловая скорость выражается через частоту вращения следующим образом:

ω = 2π * f,

где f - частота вращения (Гц).

Тогда центростремительное ускорение можно записать следующим образом:

а = (2π * f)² * r = 4π² * f² * r.

Из предложенных данных, частота вращения f = 78 об/мин = 78/60 Гц = 1.3 Гц, а радиус диска r = 7 см = 0.07 м.

Подставляем значения в формулу:

а = 4π² * (1.3 Гц)² * 0.07 м ≈ 0.54 м/с².

Также, известно, что центростремительное ускорение связано с силой трения по формуле:

а = μ * g,

где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Отсюда, коэффициент трения можно выразить следующим образом:

μ = а / g ≈ 0.54 м/с² / 9.8 м/с² ≈ 0.055.

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском составляет около 0.055.