Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для того, чтобы предмет удерживался на диске, должно быть выполнено условие равновесия сил: сила трения должна превышать центробежную силу.

Центробежная сила определяется следующей формулой: Fц = mω²r, где Fц - центробежная сила, m - масса предмета, ω - угловая скорость в рад/с, r - радиус (расстояние до оси вращения) в м.

В данной задаче угловая скорость дана в об/мин, поэтому ее нужно перевести в рад/с: ω = (78 об/мин) * (2π рад/1 мин) * (1 мин/60 с) = 8,2 рад/с

Тогда центробежная сила будет: Fц = m * 8,2² * 7 см

Для равновесия трения и центробежной силы должны быть равны: μFn = m * 8,2² * 7 см, где μ - коэффициент трения между предметом и диском, Fn - нормальная сила (сила, перпендикулярная поверхности диска).

Так как Fn = mg, где g - ускорение свободного падения, то: μmg = m * 8,2² * 7 см.

Масса предмета сокращается, и получаем: μg = 8,2² * 7 см.

Сначала переведем 7 см в метры: 7 см = 0,07 м.

Теперь можем выразить коэффициент трения: μ = (8,2² * 0,07 м) / g.

Значение ускорения свободного падения g составляет около 9,8 м/с².

Тогда подставим все значения и рассчитаем коэффициент трения μ: μ = (8,2² * 0,07 м) / 9,8 м/с².

Расчет: μ = (67,24 * 0,07) / 9,8 = 0,479.

Ответ: коэффициент трения между предметом и диском составляет примерно 0,479.