Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для определения коэффициента трения между предметом и диском, мы можем использовать центробежную силу, чтобы найти требуемую силу трения.

Центробежная сила, действующая на предмет, равна Fц = mRω², где m - масса предмета, R - расстояние от предмета до оси вращения (7 см = 0,07 м) и ω - угловая скорость в рад/с.

Угловая скорость ω можно выразить, зная частоту вращения f (в об/мин). Одна оборот диска соответствует 2π радиан, поэтому ω = 2πf/60.

Теперь мы можем записать уравнение для центробежной силы: Fц = mR(2πf/60)².

Требуемая сила трения Fт = μFн, где μ - коэффициент трения, Fн - нормальная сила, равная Fн = mg, где g - ускорение свободного падения.

Мы можем приравнять центробежную силу к требуемой силе трения, чтобы найти коэффициент трения:

mR(2πf/60)² = μmg.

Масса предмета m отменяется, и мы можем решить это уравнение для коэффициента трения μ:

μ = R(2πf/60)² / g.

Теперь подставим известные значения:

R = 0,07 м, f = 78 об/мин, g = 9,8 м/с².

μ = 0,07 * (2π * 78/60)² / 9,8.

Рассчитаем данное выражение:

μ ≈ 0,227.

Таким образом, коэффициент трения между предметом и диском составляет приблизительно 0,227.