Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = ω^2 * r ,

где a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость в радианах в секунду, r - радиус окружности.

Сначала найдем угловую скорость в радианах в секунду:

ω = 2π * n / 60 ,

где n - количество оборотов в минуту.

Подставляем значения:

ω = 2π * 78 / 60 ≈ 8,12 рад/с.

Теперь найдем центростремительное ускорение, зная радиус окружности:

a = ω^2 * r.

Предельное расстояние до оси вращения равно 7 см, то есть r = 0,07 м.

a = (8,12)^2 * 0,07 ≈ 5,97 м/с^2.

Теперь можно найти коэффициент трения.

Центростремительное ускорение связано с силой трения следующим образом:

Ft = m * a,

где Ft - сила трения, m - масса предмета, a - центростремительное ускорение.

Поскольку мы не знаем массу предмета, можно использовать отношение сил:

Ft / mg = a / g,

где g - ускорение свободного падения.

Заменяем значения:

Ft / (m * 9,8) = 5,97 / 9,8.

Тогда коэффициент трения будет равен:

μ = Ft / (m * g) = (5,97 / 9,8) * 9,8.

Ответ:

коэффициент трения между предметом и диском составляет примерно 5,97.