5. Найдите величину угла, если известно, что величина ему дополни тельного до 90° угла: а) в 2 раза больше; б) в 8 раз меньше: в) на 20° больше; г) на 40° меньше.

Для того чтобы найти величину угла, нужно учитывать, что угол и его дополнение в сумме равны 90°.

а) Если угол в два раза больше своего дополнения, то обозначим величину угла как x. Тогда его дополнение будет 90° - x. Условие гласит, что угол в два раза больше дополнения: x = 2(90° - x). Решив это уравнение, получим x = 60°.

б) Если угол в 8 раз меньше своего дополнения, то снова обозначим величину угла как x. Условие будет выглядеть так: x = 1/8(90° - x). Решив уравнение, получим x = 10°.

в) Если угол на 20° больше своего дополнения, то x = (90° - x) + 20°. Решив это, найдем x = 55°.

г) Если угол на 40° меньше своего дополнения, то x = (90° - x) - 40°, откуда x = 50°.

Таким образом, величины углов будут следующими: а) 60° б) 10° в) 55° г) 50°.