Найти область определения функции.

Привет! Давай найдем область определения функции, которую ты изучаешь.

На фото я вижу функцию: \( y = \frac{35}{2x + 3x - 20} \). Чтобы определить область определения этой функции, нужно найти все значения переменной \( x \), при которых знаменатель дроби не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Сначала упростим выражение в знаменателе: \( 2x + 3x - 20 \) преобразуется в \( 5x - 20 \).

Теперь составим уравнение \( 5x - 20 = 0 \), чтобы найти исключаемое значение переменной \( x \), которое обнуляет знаменатель дроби:

\( 5x - 20 = 0 \)
\( 5x = 20 \)
\( x = \frac{20}{5} \)
\( x = 4 \)

Значение \( x = 4 \) делает знаменатель равным нулю, так что оно не включается в область определения функции.

Таким образом, область определения функции \( y = \frac{35}{5x - 20} \) - это все действительные числа, кроме \( x = 4 \).

Если записать это в интервальном виде, получится: \( x \in (-\infty; 4) \cup (4; +\infty) \).

Надеюсь, это помогло тебе понять, как находить область определения функции. Удачи в учебе!